1. 有这样的一个数列:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...  数字递增十分快,所以让我们想到 ...

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  2. 第一抽屉原理 原理1: 把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 抽屉原理 抽屉原理 证明(反证法):如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n×1,而不是题设的n+k(k≥1),故不可能。 原理2:把多于mn(m乘n)+1(n不为0)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于(m+1)的物体。 证明(反证法):若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能。 原理3:把无 ...

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